чемпіон світу з веслування на байдарках, заслужений майстер спорту України
Народився 8 серпня 1972 р. у смт. Добротвір Львівської області.
У секцію веслування ДЮСІІІ «Трудові резерви» Олексія привів старший брат Ігор. Тут Слівінський тренувався під керівництвом першого тренера Миколи Загороди. У 1989 р. став чемпіоном юнацької першості України. В 1990 р., за рекомендацією старшого брата, вступив до Хмельницького технологічного інституту побутового обслуговування на економічний факультет та почав удосконалювати спортивну майстерність під керівництвом тренерів Юрія Корнілова та Віталія Яремчука. Після закінчення інституту був рекомендований на посаду викладача кафедри фізвиховання.
Значних спортивних успіхів Олексій Слівінський досягає у 1993 р., ставши чемпіоном України у байдарці-одиночці на 200 метрів, І вперше виступив на чемпіонаті світу у Копенгагені. Відлік перших медалей з чемпіонатів світу Олексій почав з Мехіко 1994 р., тоді віну складі байдарки-четвірки на дистанції 200 метрів виборов бронзову нагороду. У 1996 р. був учасником XXVI Олімпійських ігор в Атланті у складі байдарки-четвірки на 1000 метрів. На чемпіонатах світу 1997 р. У канадському Дортмунті в байдарці-одиночці на 200 метрів здобув бронзову нагороду, а у 1998 р. В Сегеті (Угорщина) та 1999 р. В Мілані (Італія) виборює срібло в байдарці-одиночці на 200 м. У польському місті Познань в 2001 р. Виграє срібну медаль в одиночці та бронзову у четвірці. У 2003 р. У м. Гайнесвіл (США) у складі байдарки-четвірки на 200-метрівці Олексій Слівінський стає чемпіоном світу.
Протягом своєї спортивної кар’єри Олексій Слівінський ставав багаторазовим призером та переможцем міжнародних регат та Кубків світу, чемпіонатів Європи, більше ніж 30 разів був чемпіоном України.
Починаючи з 1997 р. і до 2006 р. проходив службу у спортивному комітеті Державної прикордонної служби України. З 2006 р. і донині працює викладачем фізичного виховання у Національній академії Державної прикордонної служби України (м. Хмельницький). Військове звання – підполковник.
Нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня.